Question

已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=，试比较f（a）与f（b）的大小．

Answer

做差再进行因式分解，利用a＞b＞1，对m进行分类讨论，即可大小比较．
【解析】
由题意，f（a）-f（b）=-=
∵a＞b＞1，
∴a-1＞0，b-1＞0，b-a＜0，
∴m＞0时，，∴f（a）＜f（b）；
m=0时，，∴f（a）=f（b）；
m＜0时，，∴f（a）＞f（b）．