设a，b是非负实数，求证：a3+b3≥（a2+b2）．

设a，b是非负实数，求证：a³+b³≥ manfen5.com 满分网

（a²+b²）．

作差，再进行因式分解，分类讨论，即可证得结论．证明：由a，b是非负实数，作差得 a3+b3-（a2+b2）=a2（-）+b2（-） =（-）[（）5-（）5]．当a≥b时，≥，从而（）5≥（）5，得（-）[（）5-（）5]≥0；当a＜b时，＜，从而（）5＜（）5，得（-）[（）5-（）5]＞0．所以a3+b3≥（a2+b2）．

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考点分析：

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已知m∈R，a＞b＞1，f（x）= manfen5.com 满分网