Question

用“二分法”求方程x³-2x-5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x=2.5，那么下一个有根的区间是     ．

Answer

方程的实根就是对应函数f（x）的零点，由 f（2）＜0，f（2.5）＞0 知，f（x）零点所在的区间为[2，2.5]．
【解析】
设f（x）=x3-2x-5，
f（2）=-1＜0，f（3）=16＞0，
f（2.5）=-10=＞0，
f（x）零点所在的区间为[2，2.5]，
方程x3-2x-5=0有根的区间是[2，2.5]，
故答案为[2，2.5]．