Question

已知函数f（x）=x²-2x-3．
（1）画出函数y=f（x）的图象；
（2）写出函数y=f（x）的单调区间（不必证明）；
（3）当x∈[-1，2]时，求函数y=f（x）的最大值和最小值．

Answer

（1）准确把握二次函数的对称轴，顶点和与x轴的交点即可画出图象；
（2）根据图象，可直观得到它的单调增区间和单调减区间；
（3）根据图象可知当x∈[-1，2]时，函数f（x）的最大值和最小值的大小．
【解析】
（1）f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4．如图所示                          
（2）函数y=f（x）的单调增区间是（1，+∞）；
函数y=f（x）的单调减区间是（-∞，1）；
（3）当x∈[-1，2]时，由图可知，f（x）的最大值是f（-1）=0；f（x）的最小值是f（1）=-4．