Question

在△ABC中，点P在BC上，且，点Q为中点，若=（4，3），=（1，5），则=（ ）
A．（ 2，7）
B．（6，21）
C．（2，-7）
D．（-6，21）

Answer

由题意可得 =，设=（x，y），则 ==（，）．再由=（），把、的坐标代入可得 （1，5）=（4+，3+），求得x、y的值，即可求得的坐标．
【解析】
由于在△ABC中，点P在BC上，且，∴=．
设=（x，y），则 ==（，）．
再由Q为中点，可得=（）．
再由=（4，3），=（1，5），可得 （1，5）=（4+，3+），即 +2=1，+=5．
解得 x=-6，y=21，故=（-6，21），
故选D．