Question

已知向量=（1，0），=（2，1）．
（1）求|+3|；
（2）当k为何实数时，k- 与+3平行，平行时它们是同向还是反向？

Answer

（1）先求出 的坐标，再根据向量的模的定义求得|+3|的值．
（2）求得 k-的坐标，再根据两个向量共线的性质设k-=λ（+3），则有（k-2，-1）=λ（7，3），即，由此求得k的值．
【解析】
（1）由于=（1，0）+3（2，1）=（7，3），…..（2分）
∴|+3|==．…..（4分）
（2）由于k-=k（1，0）-（2，1）=（k-2，-1），…..（6分）
设k-=λ（+3），则（k-2，-1）=λ（7，3），…．（8分）
∴，…（10分）
解得．…．（11分）
故时，k-与+3反向或平行．…（12分）