已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（...

已知函数

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）在 manfen5.com 满分网

上的最值及取最值时x的值．

（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为，由此求得它的周期．（2）根据函数f（x）的解析式为，由，求得x的范围，可得函数的增区间．（3）根据x的范围，以及正弦函数的定义域和值域求得函数的最值．【解析】（1）因为=…（1分） ==，…（3分）所以f（x）的最小正周期．…..（4分）（2）因为，由，…（6分）得，…..（7分）所以f（x）的单调增区间是．…（8分）（3）因为，所以．…..…（9分）所以．…..…..…．（10分）所以．…..…（12分）当，即x=0时，f（x）取得最小值1．…..…（13分）当，即时，f（x）取得最大值4．…..…（14分）

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考点分析：

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，已知a₁=b₁=1，b₄=8，S₁₀=55．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求S_n与T_n．

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在假期社会实践活动中，小明参观了某博物馆．该博物馆大厅有一幅壁画，刚进入大厅时，他在点A处看这幅壁画顶端点C的仰角为45°，往正前方走4m后，在点B处看壁画顶端点C的仰角为75°（如图所示）．
（1）求BC的长；
（2）若小明身高为1.70m，求这幅壁画顶端点C离地面的高度．（精确到0.01m，其中 manfen5.com 满分网