在平面直角坐标系中,点P(x,y)满足约束条件:
.
(1)在给定的坐标系中画出满足约束条件的可行域 (用阴影表示,并注明边界的交点);
(2)设
,求u的取值范围;
(3)已知两点M(2,1),O(0,0),求
的最大值.
考点分析:
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已知函数
.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调递增区间;
(3)求f(x)在
上的最值及取最值时x的值.
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设等差数列{a
n}的前n项和为S
n,等比数列{b
n}的前n项和为T
n,已知a
1=b
1=1,b
4=8,S
10=55.
(1)求数列{a
n}与{b
n}的通项公式;
(2)求S
n与T
n.
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在假期社会实践活动中,小明参观了某博物馆.该博物馆大厅有一幅壁画,刚进入大厅时,他在点A处看这幅壁画顶端点C的仰角为45°,往正前方走4m后,在点B处看壁画顶端点C的仰角为75°(如图所示).
(1)求BC的长;
(2)若小明身高为1.70m,求这幅壁画顶端点C离地面的高度.(精确到0.01m,其中
≈1.732).
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已知向量
=(1,0),
=(2,1).
(1)求|
+3
|;
(2)当k为何实数时,k
-
与
+3
平行,平行时它们是同向还是反向?
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给出下列命题:
①存在实数α,使sinα•cosα=1
②函数
是偶函数
③
是函数
的一条对称轴方程
④若α、β是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ
其中正确命题的序号是
.
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