Question

若奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，且最小值是1，则它在[-7，-3]上是（ ）
A．增函数且最小值是-1
B．增函数且最大值是-1
C．减函数且最大值是-1
D．减函数且最小值是-1

Answer

由奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致及奇函数定义可选出正确答案．
【解析】
因为奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，
所以f（x）在区间[-7，-3]上也是增函数，
且奇函数f（x）在区间[3，7]上有f（x）min=f（3）=1，
则f（x）在区间[-7，-3]上有f（x）max=f（-3）=-f（3）=-1，
故选B．