经研究发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间,开始讲题时,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力,x表示提出和讲授概念的时间(单位:分),有以下的公式:
f(x)=
(1)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强呢?
(2)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多长的时间?
(3)若讲解这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题?
考点分析:
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已知函数f(x)=log
a,(a>0,且a≠1),
(1)求函数f(x)的定义域.
(2)求使f(x)>0的x的取值范围.
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已知函数
,求函数的最大值和最小值.
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已知f(x)=
,证明f(x)在R上是奇函数.
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设全集U为R,已知A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},求:
(1)A∪B;
(2)A∩B;
(3)(∁
UA)∪(∁
UB).
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若指数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,4),则f(x)=
,g(x)=
.
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