Question

给定函数：
①y=x²+x⁶（x∈R）
②y=|x-1|（x∈R）
③
④y=|x-1|+|x+1|（x∈R）
⑤
⑥y=0（x∈R）．
在上述函数中为偶函数但不是奇函数的是（ ）
A．①②③④
B．①③
C．①③④
D．①③④⑥

Answer

利用奇偶函数的定义分别判断．
【解析】
①函数的定义域为R，f（-x）=（-x）2+（-x）6=x2+x6=f（x），所以①是偶函数．
②f（-x）=|-x-1|=|x+1|≠f（x），所以②不是偶函数．
③，所以③为偶函数．
④f（-x）=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|x-1|=f（x）为偶数．
⑤因为，所以⑤为奇函数．
⑥因为y=0既是奇函数也是偶函数，所以⑥不满足．
故选C．