若函数f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，2]，则实数a...

若函数f（x）=a^x-1（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，2]，则实数a等于．

先讨论a与1的大小，从而确定函数的单调性，然后根据函数的单调性建立等式关系，解之即可求出所求．【解析】当a＞1时，函数f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）在[0，2]上单调递增，则解得：a= 当a＜1时，函数f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）在[0，2]上单调递减，则无解故a= 故答案为：

考点分析：

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