Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+ax+a+3=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

Answer

先确定集合A的元素，利用B⊆A，确定a的取值．
【解析】
因为A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，所以要使B⊆A，则有
①若B=∅，则△=a2-4（a+3）＜0，即a2-4a-12＜0，解得-2＜a＜6．
②若B≠∅，则B={6}或B={-2}或B={6，-2}．
若B={6}，则，此时方程组无解．
若B={-2}，则，此时方程组无解．
若B={6，-2}．则，此时方程组无解．
综上-2＜a＜6．