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满分5
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高中数学试题
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抛物线y2=12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于 ．
抛物线y
2
=12x的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形的面积等于
．
写出抛物线y2=12x的准线与双曲线的两条渐近线方程是解决本题的关键，然后确定三角形的形状和边长利用面积公式求出三角形的面积． 【解析】 抛物线y2=12x的准线为x=-3， 双曲线的两条渐近线方程分别为：y=x，y=-x， 这三条直线构成边长为2 的等边三角形， 因此，所求三角形面积等于 ×2 ×2 ×sin60°=． 故答案为：．
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考点分析：
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设a，b∈R且a+b=3，则2
a
+2
b
的最小值是（ ）
A．4
B．2
C．16
D．8
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若椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，则双曲线
-
=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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A．
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抛物线y
2
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A．（2，0）
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已知抛物线y
2
=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）
2
+y
2
=16相切，则p的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的两条渐近线所围成的三角形的面积等于 ．
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，则双曲线
-
=1的离心率为（ ）
