(1)根据平行直线的斜率相等,先求出斜率,点斜式求得直线方程.
(2)根据垂直关系求出直线的额斜率,得到它在坐标轴上的截距,根据与两坐标轴围成的三角形面积为4 求出截距,即得直线方程.
【解析】
(1)∵直线l的方程为3x+4y-12=0
∴直线l斜率为-
∵l'与l平行
∴直线l'斜率为-
∴直线l'的方程为y-3=-(x+1)即3x+4y-9=0
(2)∵l′⊥l,∴kl′=.
设l′在x轴上截距为b,则l′在y轴上截距为-b,
由题意可知,S=|b|•|-b|=4,∴b=±.
∴直线l′:y=x+,或y=x-.