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在命题“若a>b,则ac2>bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中,其中真命...

在命题“若a>b,则ac2>bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中,其中真命题有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
令c=0,可得命题“若a>b,则ac2>bc2”为假命题,结合四种命题的定义,我们分别求出它的逆命题、否命题、逆否命题,根据不等式的基本性质,易判断它们的真假,进而得到答案. 【解析】 命题“若a>b,则ac2>bc2”为假命题; 其逆命题为“若ac2>bc2,则a>b”为真命题; 其否命题为“若a≤b,则ac2≤bc2”为真命题; 其逆否命题为“若ac2≤bc2,则a≤b”为假命题; 故选C
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考点分析:
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给定下列命题:
①“若k>0,则方程x2+2x-k=0”有实数根;
②若a>b>0,c>d>0,则ac>bd;
③对角线相等的四边形是矩形;
④若xy=0,则x、y中至少有一个为0.
其中真命题的序号是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α∥β,l⊂α,则l∥β;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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命题“对于正数a,若a>1,则lg a>0”及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
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命题“若A∩B=A,则A∪B=B”的逆否命题是( )
A.若A∪B=B,则A∩B=A
B.若A∩B≠A,则A∪B≠B
C.若A∪B≠B,则A∩B≠A
D.若A∪B≠B,则A∩B=A
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命题“若a∉A,则b∈B”的否命题是( )
A.若b∈B,则a∉A
B.若a∈A,则b∉B
C.若b∉B,则a∈A
D.若a∉A,则b∉B
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