Question

求证：=．

Answer

法一：根据平方关系得，1-cos2 α=sin2 α，利用平方差公式展开，再化为分式；
法二：采用左边减右边，再通分，利用倍角公式化简求值即可．
证明：法一：由sin2 α+cos2 α=1得，
1-cos2 α=sin2 α，即（1-cos α）（1+cos α）=sin α•sin α
∴=．
法二：-
=
===0，
∴=．