Question

已知=k（0＜α＜）．试用k表示sinα-cosα的值．

Answer

利用倍角公式及切化弦可把原式化为2sinαcosα=k．分0＜α＜，≤α＜两种情况通过求（sinα-cosα）2可得答案．
【解析】

=
=
=2sinαcosα=k．
当0＜α＜时，sinα＜cosα，
此时sinα-cosα＜0，
∴sinα-cosα=-
=-=-．
当≤α＜时，sinα≥cosα，
此时sinα-cosα≥0，
∴sinα-cosα===．