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满分5
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高中数学试题
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如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA1=1的长方体ABCD-A1B1...
如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA
1
=1的长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，
（1）单位向量共有多少个？
（2）试写出模为
的所有向量；
（3）试写出与
相等的所有向量；
（4）试写出
的相反向量．
（1）根据单位向量的定义及已知条件可得答案； （2）通过计算可得答案； （3）由相等向量的定义可得答案； （4）由相反向量的定义可得答案； 【解析】 （1）由于长方体的高为1， 所以长方体4条高所对应的向量、、、、、、、共8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共8个． （2）由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为， 故模为的向量有、、、、、、、，共8个． （3）与向量相等的所有向量（除它自身之外）共有、及，共3个． （4）向量的相反向量为、、、，共4个．
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考点分析：
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已知点M是△ABC的重心，则
+
+
=
．
查看答案
直三棱柱 ABC-A
1
B
1
C
1
中，若
=
，
=
，
=
，则
=
．
查看答案
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M、N分别为AB、B
1
C的中点．用
、
、
表示向量
，则
=
．
查看答案
对于空间中的非零向量
、
、
，有下列各式：
①
+
=
；
②
-
=
；
③|
|+|
|=|
|；
④|
|-|
|=|
|．
其中一定不成立的是
．
查看答案
空间任意四个点A、B、C、D，则
+
-
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的所有向量；
相等的所有向量；
的相反向量．
+
+
= ．
=
，
=
，
=
，则 
= ．
、
、
表示向量
，则
= ．
、
、
，有下列各式：
+
=
；
-
=
；
|+|
|=|
|；
|-|
|=|
|．
+
-
等于（ ）
