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满分5
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高中数学试题
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已知点G是△ABC的重心，O是空间任意一点，若++=λ，求λ的值．
已知点G是△ABC的重心，O是空间任意一点，若
+
+
=λ
，求λ的值．
连结CG并延长，交AB于D，则D为AB中点，且CG=2GD．因此，将++化成3+++，再由三角形重心的性质结合向量的加法法则，算出++=，可得++=3，得λ=3． 解 连结CG并延长，交AB于D，则D为AB中点，且CG=2GD， ∴++=+++++ =3+++ ∵GD是△GAB的中线，可得+=2 ∴++=3+2+ ∵ ∴++=3+2+（-2）=3． 结合++=λ，可得λ=3．
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考点分析：
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如图，在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，求证：
+
+
=
．
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如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA
1
=1的长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，
（1）单位向量共有多少个？
（2）试写出模为
的所有向量；
（3）试写出与
相等的所有向量；
（4）试写出
的相反向量．
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已知点M是△ABC的重心，则
+
+
=
．
查看答案
直三棱柱 ABC-A
1
B
1
C
1
中，若
=
，
=
，
=
，则
=
．
查看答案
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M、N分别为AB、B
1
C的中点．用
、
、
表示向量
，则
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
+
=λ
，求λ的值．
的所有向量；
相等的所有向量；
的相反向量．
查看答案
+
+
=
．
+
+
= ．
=
，
=
，
=
，则 
= ．
、
、
表示向量
，则
= ．