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满分5
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高中数学试题
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若向量的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O为空间任...
若向量
的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O为空间任一点），则能使向量
成为空间一组基底的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
因为向量成为空间一组基底时，所以，这三个向量不共面，看各个选项中的条件哪个能使 向量不共面． 【解析】 因为向量成为空间一组基底时，所以，这三个向量不共面， 若A、B、C互不重合且无三点共线，点M与A、B、C共面的条件是 =x +y +z ，且x、y、z为实数． A 不满足条件，因为由式子可得M、A、B、C共面，故这三个向量共面． 由B可得 -≠-+-，即≠+-， 但仍有可能使 M、A、B、C共面，故B不满足条件． D中的向量在同一个平面内，故不满足条件． 通过排除，只有选 C． 故选C
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考点分析：
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对于空间中的三个向量
，
，2
-
．它们一定是（ ）
A．共面向量
B．共线向量
C．不共面向量
D．以上均不对
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已知点G是△ABC的重心，O是空间任意一点，若
+
+
=λ
，求λ的值．
查看答案
如图，在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，求证：
+
+
=
．
查看答案
如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA
1
=1的长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，
（1）单位向量共有多少个？
（2）试写出模为
的所有向量；
（3）试写出与
相等的所有向量；
（4）试写出
的相反向量．
查看答案
已知点M是△ABC的重心，则
+
+
=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O为空间任一点），则能使向量
成为空间一组基底的关系是（ ）
的所有向量；
相等的所有向量；
的相反向量．
查看答案
，
，2
-
．它们一定是（ ）
+
+
=λ
，求λ的值．
+
+
=
．
+
+
= ．