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满分5
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设命题p：{，，}为空间的一个基底，命题q：、、是三个非零向量，则命题p是q的 ...
设命题p：{
，
，
}为空间的一个基底，命题q：
、
、
是三个非零向量，则命题p是q的
条件．
利用四种条件的定义，结合基底的概念，即可得出结论． 【解析】 {，，}为空间的一个基底，则，，不共面，所以，，是三个非零向量， 但反之不成立，故p是q的充分不必要条件． 故答案为：充分不必要．
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考点分析：
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设{
，
，
}是空间向量的一个单位正交基底，
=2
-4
+5
，
=
+2
-3
，则向量
，
的坐标分别为
．
查看答案
已知点A在基底{
，
，
}下的坐标为（8，6，4），其中
=
+
，
=
+
，
=
+
，则点A在基底{
，
，
}下的坐标为（ ）
A．（12，14，10）
B．（10，12，14）
C．（14，10，12）
D．（4，2，3）
查看答案
已知空间四边形OABC，M，N分别是OA，BC的中点，且
=
，
=
，
=
，用
，
，
表示向量
为（ ）
A．
+
+
B．
-
+
C．-
+
+
D．-
+
-
查看答案
已知A（3，4，5），B（0，2，1），O（0，0，0），若
=
，则C的坐标是（ ）
A．（-
，-
，-
）
B．（
，-
，-
）
C．（-
，-
，
）
D．（
，
，
）
查看答案
若向量
的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O为空间任一点），则能使向量
成为空间一组基底的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
，
}为空间的一个基底，命题q：
、
、
是三个非零向量，则命题p是q的 条件．
，
，
}下的坐标为（8，6，4），其中
=
+
，
=
+
，
=
+
，则点A在基底{
，
，
}下的坐标为（ ）
，
，
}是空间向量的一个单位正交基底，
=2
-4
+5
，
=
+2
-3
，则向量
，
的坐标分别为 ．
=
，
=
，
=
，用
，
，
表示向量
为（ ）
+
+
-
+
+
+
+
-
=
，则C的坐标是（ ）
，-
，-
）
，-
，-
）
，-
，
）
，
，
）
的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O为空间任一点），则能使向量
成为空间一组基底的关系是（ ）
