Question

化简：=    ．

Answer

分别利用诱导公式sin（π+α）=-sinα；cos（π+α）=-cosα；cos（2π+α）=cosα；tan（π+α）=tanα；sin（+α）=cosα；sin（2π+α）=sinα，及正弦函数为奇函数，余弦函数为偶函数得到cos（-α-2π）=cos（α+2π），sin（-α-2π）=sin（2π+α），再利用tanα=求出值即可．
【解析】
根据诱导公式及正弦余弦函数的奇偶性化简得：
===1
故答案为1．