Question

已知=3+2，求：[cos²（π-θ）+sin（π+θ）•cos（π-θ）+2sin²（θ-π）]•的值．

Answer

由已知等式求得tanθ=，再把要求的式子利用诱导公式化为1+tan θ+2tan2 θ，运算求得结果．
【解析】
由=3+2，可得（4+2）tan θ=2+2，所以tan θ==．
故[cos2（π-θ）+sin（π+θ）•cos（π-θ）+2sin2（θ-π）]•
=[cos2 θ+sin θcos θ+2sin2 θ]•
=1+tan θ+2tan2 θ=1++22=2+．