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高中数学试题
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设函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都...
设函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,且满足f(2011)=-1,求f(2012)的值.
把x=2011代入解析式列出方程,再把x=2012代入解析式,并表示出教的关系2 011π+β=π+(2 011π+α)],再由诱导公式化简求值. 【解析】 ∵f(2 011)=asin(2 011π+α)+bcos(2 011π+β)=-1, ∴f(2 012)=asin(2 012π+α)+bcos(2 012π+β) =asin[π+(2 011π+α)]+bcos[π+(2 011π+β)] =-[asin(2 011π+α)+bcos(2 011π+β)] =-(-1)=1.
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考点分析:
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已知
=3+2
,求:[cos
2
(π-θ)+sin(π+θ)•cos(π-θ)+2sin
2
(θ-π)]•
的值.
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求证:
=tanα.
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求
的值.
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化简:cos
+cos
+cos
+cos
=
.
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计算:tan(-2010°)=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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