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若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,三条恻棱两两互相垂直,且侧棱长均为,则球的体...

若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,三条恻棱两两互相垂直,且侧棱长均为manfen5.com 满分网,则球的体积为   
由已知中三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,三条恻棱两两互相垂直,且侧棱长均为,故可将其补充为一个正方体,根据外接球的直径等于正方体的对角线,我们求出球的半径,代入球的体积公式,即可求出答案. 【解析】 ∵三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,三条恻棱两两互相垂直, 故可将其补充为一个长宽高都为的正方体, 则其外接球的直径: 2R==3 则R= 故球的体积: V== 故答案为:.
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