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高中数学试题
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设函数若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的...
设函数
若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为
.
利用条件先求当x≤0时的函数解析式,再求x≤0时f(x)=x的解的个数;最后求当x>0时方程f(x)=x的解为2.从而得关于x的方程f(x)=x的解的个数为3. 【解析】 当x≤0时f(x)=x2+bx+c, 因为f(-4)=f(0),f(-2)=-2, 所以,得:b=4,c=2, 所以当x≤0时f(x)=x2+4x+2, 方程f(x)=x,即x2+3x+2=0,解得两根为:-1,-2. 当x>0时方程f(x)=x,即x=2. 则关于x的方程f(x)=x的解的个数为 3. 故答案为:3.
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考点分析:
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.
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.
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.
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x
1
2
3
f(x)
1
3
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
则f[g(1)]的值为
;满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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