（1）设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，...

（1）设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
①A∩（B∩C）；
②）A∩∁_A（B∪C）．
（2）计算：lg25+lg2•lg50+（lg2）²．

（1）利用集合的基本运算求即可．（2）利用对数的运算法则求值．【解析】（1）∵A={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}…（1分） ①∵B∩C={3}，∴A∩（B∩C）={3}…（3分） ②又∵B∪C={1，2，3，4，5，6}…（4分）得CA（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}…（5分） ∴A∩CA（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}…（6分）．（2）∵lg25+lg2•lg50+（lg2）2=2lg5+lg2•（1+lg5）+（lg2）2…（7分） =2lg5+lg2+lg2（lg5+lg2）…（8分） ∴lg25+lg2•lg50+（lg2）2=2（lg5+lg2）=2…（9分）

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考点分析：

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对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂1024]= ．查看答案

下列几个命题：
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②函数 manfen5.com 满分网

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④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]，
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试题属性

题型：解答题
难度：中等