有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母分别对应1,2,3,…,26.即如下表所示:
且给出如下的一个变换公式:
,便可将明文转换成密文.如:
6→
,即f变成p;9→
,即i变成e.
(1)按上述方法将明文to译成密文;(2)按上述方法将明文译成密文是qc,找出其明文.
考点分析:
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已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件:对任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求f(0)的值,
(2)求证:f(x)是奇函数,
(3)举出一个符合条件的函数y=f(x).
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(1)设A={x∈Z||x|≤6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求:
①A∩(B∩C);
②)A∩∁
A(B∪C).
(2)计算:lg25+lg2•lg50+(lg2)
2.
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对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数”.在实数轴R(箭头向右)上[x]是在点x左侧的第一个整数点,当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.那么[log
21]+[log
22]+[log
23]+[log
24]+…+[log
21024]=
.
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下列几个命题:
①函数f(x)=x
2+(a-3)x+a有两个零点,一个比0大,一个比0小,则a<0;
②函数
是偶函数,但不是奇函数;
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1];
④函数f(x)的定义域为[-2,4],则函数f(3x-4)的定义域是[-10,8],
⑤函数y=a
x(a>0且a≠1)与函数
(a>0且a≠1)的定义域相同;
⑥函数y=(x-1)
2与y=2
x-1在区间[0,+∞)上都是增函数,
其中正确的有
.
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设f(x)=3
x+3x-8,用二分法求方程3
x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中,计算得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间
.
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