已知函数f（x）=log
a（2-x）+log
a（x+2）（0＜a＜1）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）若函数f（x）的最小值为-2，求a的值．
考点分析：
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有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母分别对应1，2，3，…，26．即如下表所示：
且给出如下的一个变换公式：
，便可将明文转换成密文．如：
6→
，即f变成p；9→
，即i变成e．
（1）按上述方法将明文to译成密文；（2）按上述方法将明文译成密文是qc，找出其明文．
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已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值，
（2）求证：f（x）是奇函数，
（3）举出一个符合条件的函数y=f（x）．
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（1）设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
①A∩（B∩C）；
②）A∩∁
A（B∪C）．
（2）计算：lg25+lg2•lg50+（lg2）
2．
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对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log
21]+[log
22]+[log
23]+[log
24]+…+[log
21024]=
．
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下列几个命题：
①函数f（x）=x
2+（a-3）x+a有两个零点，一个比0大，一个比0小，则a＜0；
②函数
是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]，
⑤函数y=a
x（a＞0且a≠1）与函数
（a＞0且a≠1）的定义域相同；
⑥函数y=（x-1）
2与y=2
x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，
其中正确的有
．
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