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满分5
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高中数学试题
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已知x,y∈R+,且xy=1,则(1+)(1+)的最小值为( ) A.4 B.2...
已知x,y∈R
+
,且xy=1,则(1+
)(1+
)的最小值为( )
A.4
B.2
C.1
D.
先将式子展开化简,利用xy=1代入,然后利用基本不等式求解. 【解析】 (1+)(1+)=1+=2+=2=2+(x+y) 因为x,y∈R+,且xy=1,所以2+(x+y),当且仅当x=y=1时取等号. 所以(1+)(1+)的最小值为4, 故选A.
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考点分析:
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已知4x
2
+5y
2
=1,则2x+
y的最大值是( )
A.
B.1
C.3
D.9
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设a,b∈R,且a
2
+b
2
=10则a+b的取值范围是( )
A.[-2
,2
]
B.[-2
,2
]
C.[-
,
]
D.[0,
]
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已知函数f(x)=ax
2
+bx+c(a>0,bc≠0),
(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且f(0)=1,求F(2)+F(-2)的值;
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如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y.
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域.
(2)当AE为何值时,绿地面积最大?
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已知函数f(x)=log
a
(2-x)+log
a
(x+2)(0<a<1)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的零点;
(3)若函数f(x)的最小值为-2,求a的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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