Question

函数y=2cosx+3的最大值为    ．

Answer

利用二倍角的余弦与辅助角公式即可求得答案．
【解析】
∵y=2cosx+3
=2cosx+3
=2cosx+3|sinx|，
∵=，
∴当sinx≥0时，y=2cosx+3sinx=（cosx+sinx）=sin（x+φ）（tanφ==），
当sinx＜0时，同理可求y=sin（φ-x）（tanφ==），
∴ymax=．
即函数y=2cosx+3的最大值为：．
故答案为：．