已知= ．

已知

= ．

分解原式，再利用余弦两角和公式化简，得出答案．【解析】 ∵cos（α-β）= ∴原式=sin2α+sin2β+2sinαsinβ+cos2α+cos2β+2cosαcosβ =2+2sinαsinβ+2cosαcosβ =2+2cos（α-β） =2+= 故答案为：

考点分析：

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若sinα+sin β= manfen5.com 满分网

，cosα+cosβ=- manfen5.com 满分网

，则cos（α-β）等于（）
A．- manfen5.com 满分网

B．

C．-

D．

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若cos（α-β）= manfen5.com 满分网

，cos2α=

，并且α、β均为锐角且α＜β，则α+β的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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若sinαsinβ=1，则cos（α-β）的值为（）
A．0
B．1
C．±1
D．-1
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已知向量

=（cos75°，sin75°）， manfen5.com 满分网

=（cos15°，sin15°），那么 manfen5.com 满分网

的值是（）
A．

B．

C．

D．1
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