Question

已知α、β为锐角，sinα=，cos（α+β）=-，则β=    ．

Answer

根据同角三角函数的基本关系求出cosα和sin（α+β）的值，然后由β=（α+β）-α以及两角和与差公式求出cosβ的值，最后由特殊角的三角函数值得出答案．
【解析】
∵α、β为锐角
∴cosα===
sin（α+β）===
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=-=
∵β为锐角
∴β=
故答案为：