由直线方程求出直线的倾斜角,再分别写出终边落在直线向上和向下方向上的角的集合,由集合的并集运算求出终边落在直线y=x上的角的集合.
【解析】
∵直线y=x的斜率为,则倾斜角为60°,
∴终边落在射线y=x(x≥0)上的角的集合是S1={α|α=60°+k•360°,k∈Z},
终边落在射线y=x(x≤0)上的角的集合是S2={α|α=240°+k•360°,k∈Z},
∴终边落在直线y=x上的角的集合是:
S={α|α=60°+k•360°,k∈Z}∪{α|α=240°+k•360°,k∈Z}
={α|α=60°+2k•180°,k∈Z}∪{α|α=60°+(2k+1)•180°,k∈Z}
={α|α=60°+n•180°,n∈Z}.
故答案为:{α|α=60°+n•180°,n∈Z}.