在角的集合{α|α=k•90°+45°，k∈Z}中：（1）有几种终边不相同的角...

在角的集合{α|α=k•90°+45°，k∈Z}中：
（1）有几种终边不相同的角？
（2）有几个适合不等式-360°＜α＜360°的角？
（3）写出其中是第二象限角的一般表示法．

（1）可以在直角坐标系中画一画 4个一循环；（2）解不等式-360°＜k•90°+45°＜360°即可得出答案；（3）根据（1）可知得出结果．【解析】（1）在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种，与45°、135°、225°、315°对应．（2）由-360°＜k•90°+45°＜360°得-＜k＜．又k∈Z，故k=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3． ∴在给定的角的集合中适合不等式-360°＜α＜360°的角共有8个．（3）其中是第二象限角可表示成k•360°+135°，k∈Z．

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考点分析：

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写出终边落在如图所示直线上的角的集合．
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