如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=2AB=2PA,E为PD的上一点,且PE=2ED,F为PC的中点.
(Ⅰ)求证:BF∥平面AEC;
(Ⅱ)求二面角E-AC-D的余弦值.
考点分析:
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在某海岸A处,发现北偏东30°方向,距离A处
n mile的B处有一艘走私船在A处北偏西15°的方向,距离A处
n mile的C处的缉私船奉命以
n mile/h的速度追截走私船.此时,走私船正以5n mile/h的速度从B处按照北偏东30°方向逃窜,问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船,并指出缉私船航行方向.
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记不等式组
表示的平面区域为M.
(Ⅰ)画出平面区域M,并求平面区域M的面积;
(Ⅱ)若点(a,b)为平面区域M中任意一点,求直线y=ax+b的图象经过一、二、四象限的概率.
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已知以
为渐近线的双曲线
的左、右焦点分别为F
1、F
2,若P为双曲线D右支上任意一点,则
的取值范围是
.
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如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面积是
.
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已知a>0,b>0,且满足a+b=3,则
的最小值为
.
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