已知，且．（1）求与的夹角；（2）求．

已知

，且

．
（1）求

与

的夹角；
（2）求

．

（1）利用向量的数量积公式，可求向量的夹角．（2）通过向量的模的平方等于向量的数量积即可求解向量的模．【解析】因为，且．，所以cosθ=，所以θ=120，与的夹角120°．（2）因为， =9-12+16=13 所以=．

考点分析：

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化简

．

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如图，已知一艘货轮以20海里/小时的速度沿着方位角（从指北针方向顺时针转到目标方向线的水平角）148°的方向航行．为了确定船位，在B点观察灯塔A的方位角是118°，航行半小时后到达C点，观察灯塔A的方位角是88°，则货轮与灯塔A的最近距离是（精确到0.1海里，其中 manfen5.com 满分网

）．

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已知

，则cos（α-β）= ．查看答案

在空间直角坐标系中，已知A（2，3，5），B（3，1，3），则|AB|= ．查看答案

已知

∥

，则x= ．查看答案

试题属性

已知，且． （1）求与的夹角； （2）求．