Question

已知函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线，则f（x）的单调递增区间为    ．

Answer

依题意，f（0）=f（），可求得m=1，利用辅助角公式可得f（x）=sin（2x+），从而可求得f（x）的单调递增区间．
【解析】
∵函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线对称，
∴f（0）=f（），
∴m=1，
∴f（x）=sin（2x+），
由2kπ-≤2x+≤+2kπ，k∈Z得：
kπ-≤x≤+kπ，k∈Z．
故答案为：[kπ-，+kπ]（k∈Z）．