已知命题对x∈R恒成立；命题Q：已知集合M={x|x2+（a+2）x+1=0}...

已知命题

对x∈R恒成立；
命题Q：已知集合M={x|x²+（a+2）x+1=0}∩{x|x＞0}=φ，若P∧Q为假，求实数a的取值范围．

利用P∧Q为假，则P，Q至少有一个为假命题，可求出实数a的取值范围．【解析】命题P中，，故命题P为真时．命题Q中，当M=φ时，由△＜0得-4＜a＜0；当M≠φ时，△≥0，x1+x2≤0，x1x2=1＞0得a≥0．故命题Q为真时，a＞-4；则P∧Q为真时，．故P∧Q为假时a的取值范围为．

考点分析：

相关试题推荐

已知椭圆

的长轴长是短轴长的

倍，过椭圆上一点Q作斜率分别为k₁，k₂的直线QA，QB交椭圆于A，B两点，若点A，B关于原点对称，则k₁k₂的值为．查看答案

将正偶数按如表的规律填在5列的数表中，则2012排在数表的第行，第列

查看答案

若

，则双曲线

的离心率的范围为．查看答案

函数f（x）=e^x-2x在区间[1，e]上的最大值为．查看答案

如图所示的程序框图输出的结果是．查看答案

试题属性

已知命题对x∈R恒成立； 命题Q：已知集合M={x|x2+（a+2）x+1=0}...