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在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是9,则实数a的值为 .

在平面直角坐标系中,不等式组manfen5.com 满分网所表示的平面区域的面积是9,则实数a的值为   
利用二元一次不等式组的定义作出对应的图象,找出对应的平面区域,利用面积是9,可以求出a的数值. 【解析】 由图象可知不等式对应的平面区域为三角形BCD. 由解得,即C(-2,2).由题意知a>-2. 由得,即D(a,-a). 由得,即B(a,a+4), 所以|BD|=|2a+4|=2a+4,C到直线x=a的距离d=a-(-2)=a+2, 所以三角形BCD的面积为, 即(a+2)2=9,解得a=1或a=-5(舍去). 故答案为:1.
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考点分析:
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