Question

设直线x-my-1=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于A，B两点，且弦AB的长为，则实数m的值是    ．

Answer

由圆的标准方程找出圆心坐标和半径r，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，再由弦AB的长，利用垂径定理及勾股定理列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
【解析】
由圆的方程（x-1）2+（y-2）2=4，得到圆心坐标为（1，2），半径r=2，
∵圆心到直线x-my-1=0的距离d=，又|AB|=2，
∴r2=d2+（）2，即4=+3，
整理后得到3m2=1，解得：m=±．
故答案为：±