考点分析:
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复数
=( )
A.2-i
B.1-2i
C.-2+i
D.-1+2i
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已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则∁
UA=( )
A.{1,3}
B.{3,7,9}
C.{3,5,9}
D.{3,9}
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数列{a
n},{b
n}(n=1,2,3,…)由下列条件确定:①a
1<0,b
1>0;②当k≥2时,a
k与b
k满足:a
k-1+b
k-1≥0时,a
k=a
k-1,b
k=
;当a
k-1+b
k-1<0时,a
k=
,b
k=b
k-1.
(Ⅰ)若a
1=-1,b
1=1,,求a
2,a
3,a
4,并猜想数列{a
n}的通项公式(不需要证明);
(Ⅱ)在数列{b
n}中,若b
1>b
2>…b
s(s≥3,且s∈N
*),试用a
1,b
1表示b
k,k∈{1,2,…,s};
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设数列{c
n}(n∈N
*)满足c
1=
,c
n≠0,c
n+1=-
(其中m为给定的不小于2的整数),求证:当n≤m时,恒有c
n<1.
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已知椭圆C:
的离心率为
,直线l过点A(4,0),B(0,2),且与椭圆C相切于点P.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在过点A(4,0)的直线m与椭圆C相交于不同的两点M、N,使得36|AP|
2=35|AM|•|AN|?若存在,试求出直线m的方程;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=1n(ax+1)+
(x≥0,a为正实数).
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若函数f(x)的最小值为1,求a的取值范围.
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