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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，cosB=，sin（-C）=． （Ⅰ）求sinA的值； （Ⅱ）若A...
在△ABC中，cosB=
，sin（
-C）=
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若AB=2
，求△ABC的面积．
（Ⅰ）根据同角三角函数间的基本关系由cosB求出sinB，利用诱导公式先把sin（-C）变为cosC，然后利用同角三角函数间的基本关系求出sinC，把A变为π-（B+C），所以sinA=sin[π-（B+C）]，利用两角和的正弦函数公式化简后代入即可求出值； （Ⅱ）根据正弦定理求出AC的长度，然后利用三角形的面积公式求出即可． 【解析】 （Ⅰ）在△ABC中，因为，求得，由sin（-C）=，求得． 所以sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC =． （Ⅱ）根据正弦定理得：， 所以． 所以．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}和{b
n
}中，数列{a
n
}的前n项和记为S
n
．若点（n，S
n
）在函数y=-x
2
+4x
的图象上，点（n，b
n
）在函数y=2
x
的图象上．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a
n
b
n
}的前-1＜x＜1项和f（x）=15．
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f（x）=3sin（ωx+
），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以
为最小周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f（
+
）=
，求sinα的值．
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设{a
n
}是公比为正数的等比数列a
1
=2，a
3
=a
2
+4．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设{b
n
}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a
n
+b
n
}的前n项和S
n
．
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我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系xOy中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且其法向量为
的直线方程为1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比上述方法，在空间坐标系O-xyz中，经过点A（1，2，3），且其法向量为
的平面方程为
．
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经过点P（-2，1）且与原点的距离为2的直线方程为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，sin（
-C）=
．
，求△ABC的面积．
的直线方程为1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比上述方法，在空间坐标系O-xyz中，经过点A（1，2，3），且其法向量为
的平面方程为 ．
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），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以
为最小周期．
+
）=
，求sinα的值．