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满分5
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高中数学试题
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若一个平面与正方体的12条棱所成的角均为θ，那么cosθ等于 ．
若一个平面与正方体的12条棱所成的角均为θ，那么cosθ等于
．
由棱A1A，A1B1，A1D1与平面AB1D1所成的角相等，知平面AB1D1就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面．由此能求出结果． 【解析】 因为棱A1A，A1B1，A1D1与平面AB1D1所成的角相等， 所以平面AB1D1就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面． 设棱长为：1， ∴sinθ==， ∴cosθ=． 故答案为：．
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考点分析：
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以抛物线y
2
=20x为圆心，且与双曲线：
的两条渐近线都相切的圆的方程为
．
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已知向量
，
满足，
，
⊥（
+
），则
与
夹角的大小是
．
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点P在双曲线：
（a＞0，b＞0）上，F
1
，F
2
是这条双曲线的两个焦点，∠F
1
PF
2
=90°，且△F
1
PF
2
的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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函数f（x）的图象如图，f′（x）是f（x）的导函数，则下列数值排列正确的是（ ）
A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）
B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）
C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）
D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）
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若直线x-y=2被圆（x-a）
2
+y
2
=4所截得的弦长为
，则实数a的值为（ ）
A．-1或
B．1或3
C．-2或6
D．0或4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的两条渐近线都相切的圆的方程为 ．
查看答案
函数f（x）的图象如图，f′（x）是f（x）的导函数，则下列数值排列正确的是（ ）
，
满足，
，
⊥（
+
），则
与
夹角的大小是 ．
（a＞0，b＞0）上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ）
，则实数a的值为（ ）