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满分5
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高中数学试题
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已知，且，∠AOB=60°，则= ；与的夹角为 ．
已知
，且
，∠AOB=60°，则
=
；
与
的夹角为
．
由于本题中未给出向量的坐标，故求向量的模时，主要是根据向量数量的数量积计算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再开方求解．求出模后，根据向量数量积计算公式的变形，求出两向量夹角的余弦值． 【解析】 ∵== 由，∠AOB=60°，得：， ∴=12，∴ 令的夹角为θ 则0≤θ≤π，且cosθ== ∴θ= 故答案为：，
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考点分析：
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已知
，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b∈（ ）
A．
B．
C．
D．
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（1，2），B（-3，4），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
A．（x-1）
2
+（y-2）
2
=5
B．3x+2y-11=0
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0
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如图，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，则向量
在向量
上的投影等于（ ）
A．
B．
C．1
D．-1
查看答案
设四边形ABCD中，有
=
且|
|=|
|，则这个四边形是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．等腰梯形
D．菱形
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如图，已知
，
，
，用
，
表示
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，且
，∠AOB=60°，则
= ；
与
的夹角为 ．
=α
+β
，其中α、β∈R且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b∈（ ）
在向量
上的投影等于（ ）
=
且|
|=|
|，则这个四边形是（ ）
，
，
，用
，
表示
，则
=（ ）
