Question

当时，函数有两个不同的零点，则实数m的范围是    ．

Answer

由x∈[，]⇒2x-∈[，]⇒2sin（2x-）∈[-1，2]，构造函数f（x）=2sin（2x-），x∈[，]，与函数g（x）=，作图即可得实数m的范围．
【解析】
∵x∈[，]，
∴2x-∈[，]，
∴2sin（2x-）∈[-1，2]；
令f（x）=2sin（2x-），x∈[，]，
g（x）=，
要使y=2sin（2x-）-有两个不同的零点，
则f（x）=2sin（2x-），x∈[，]与g（x）=的图象有两个不同的交点，
作图如图
由图可知实数1≤＜2，解得2≤m＜4．
故答案为：[2，4）．