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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，，，l为线段BC的垂直平分线，l与BC交与点D，E为l上异于D的任...
在△ABC中，
，
，l为线段BC的垂直平分线，l与BC交与点D，E为l上异于D的任意一点，
（1）求
的值．
（2）判断
的值是否为一个常数，并说明理由．
（1）由•=0⇔AB⊥AC，又||=12，||=15，从而可求得，利用=（+），=-即可求得•的值； （2）由向量的加法运算与向量的乘法分配律可求得•=（+）•的值． 【解析】 （1）因为•=0，故AB⊥AC，又||=12，||=15，可知=9． 由已知可得=（+），=-， ∴•=（+）（-） =（-）=（141-81）=．…（4分） （2）•的值为一个常数． ∵L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点， ∴•=0， 故•=（+）•=•+•=•= …（9分）
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考点分析：
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设平面上向量
=（cosα，sinα）（0°≤α＜360°），
=（-
，
）．
（1）试证：向量
与
垂直；
（2）当两个向量
与
的模相等时，求角α．
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已知圆C：x
2
+y
2
-8y+12=0，直线l过定点P（-2，0）．
（1）若直线l与圆C相切，试求直线l的方程；
．
查看答案
已知向量
，且
．
（1）求实数m和
与
的夹角；
（2）当
与
平行时，求实数k的值．
查看答案
已知
．
（1）化简f（α）
（2）若α为三角形ABC的一个内角，且tanα=-3，求f（α）的值．
查看答案
函数
的图象为C，如下结论中正确的是
．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线
对称；
②图象C关于点
对称；
③函数f（x）在区间
内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移
个单位长度可以得到图象C．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，l为线段BC的垂直平分线，l与BC交与点D，E为l上异于D的任意一点，
的值．
的值是否为一个常数，并说明理由．
的图象为C，如下结论中正确的是 ．（写出所有正确结论的编号）
对称；
对称；
内是增函数；
个单位长度可以得到图象C．
查看答案
=（cosα，sinα）（0°≤α＜360°），
=（-
，
）．
与
垂直；
与
的模相等时，求角α．
．
，且
．
与
的夹角；
与
平行时，求实数k的值．
．