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高中数学试题
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已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若,点P在第四象限,则λ的取值范...
已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若
,点P在第四象限,则λ的取值范围是
.
设P(x,y),根据A、B、C、P的坐标结合题中向量的等式,可得P的坐标关于λ的式子,再结合第四象限点的坐标的符号建立不等式,解之可得实数λ的取值范围. 【解析】 ∵A(2,3),B(5,4) ∴=(5-2,4-3)=(3,1),同理可得=(5,7) 设P(x,y),则=(x-2,y-3) ∵ ∴,即,可得P(5+5λ,4+7λ) ∵点P在第四象限, ∴5+5λ>0且4+7λ<0,解之得-1<λ<- 故答案为:
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考点分析:
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,则
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.
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.
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,
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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