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高中数学试题
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已知函数,x∈R. (1)求f(x)的最小正周期和最小值; (2)已知,,,求f...
已知函数
,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)已知
,
,
,求f(β)的值.
(1)由辅助角公式对已知函数化简可得,,结合正弦函数的性质可求周期、函数的最大值 (2)由已知利用和角与差角的余弦公式展开可求得cosαcosβ=0,结合已知角α,β的范围可求β,代入可求f(β)的值. 【解析】 (1)∵ =sinxcos = ∴, ∴T=2π,f(x)max=2 (2)∵ ∴cosαcosβ=0 ∵, ∴
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考点分析:
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已知△ABC是边长为4的正三角形,D、P是△ABC内部两点,且满足
,则△APD的面积为
.
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设
若存在互异的三个实数x
1
,x
2
,x
3
,使f(x
1
)=f(x
2
)=f(x
3
),则x
1
+x
2
+x
3
的取值范围是
.
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△ABC中,
,则
=
.
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设
,则f(1)+f(2)+…+f(35)的值为
.
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若一次函数f(x)满足f[f(x)]=x+1,则
的值域为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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